Question

【題目】如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（　 ）

A. 它們做圓周運動的線速度大小相等

B. 它們所需的向心力跟軌道半徑成正比

C. 它們做圓周運動的周期相等

D. B球受繩的拉力較大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律求出角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關。

A、C項：設繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθω2， 解得，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則角速度相同，根據，所以周期相同，故C正確；

圓周運動的線速度v=rω，角速度相同，半徑不同，則線速度不等，故A錯誤；

B項：向心力等于合外力，即F向=mgtanθ=mg，故B正確；

D項：小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ，解得：，知A球受繩子的拉力較大，故D錯誤。