Question

【題目】采礦廠的礦井工人進行井下作業時，需要用電機通過豎直井向上運送礦石。若在某礦井中需運送的礦石和礦車的總質量為600kg，保持電機額定功率12kW不變，由靜止開始加速上升，當上升20m時開始做勻速運動。重力加速度 ，忽略一切阻力，下列說法正確的是

A.勻速運動的速度為

B.從靜止到開始勻速運動用時10.1s

C.礦石和礦車上升過程中做勻加速直線運動

D.當礦石和礦車豎直向上的速度為 時，其加速度大小為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．做勻速運動時滿足牽引力等于重力，即

解得：

v=2m/s

故A正確；

B．從靜止到開始勻速運動的過程由動能定理得：

解得：

t=10.1s

故B正確；

C．由P=Fv得：隨著速度v增加，牽引力F減小，再由牛頓第二定律得：F-G=ma，F減小，則加速度a減小，所以礦石和礦車上升過程中做加速度逐漸減小的加速運動，故C錯誤；

D．當v=1m/s時，由P=Fv得：

F=1.2×104N

再由牛頓第二定律得：

F-G=ma

解得：

a=10m/s2

故D正確；