Question

某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．
（l）由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s，遮光條的寬度為d，該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖所示位置由靜止釋放，由數字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁，遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經過光電門l時的瞬時速度的表達式v₁=

 

，滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=

 

則滑塊的加速度的表達式a=

 

．（以上表達式均用字母表示）
（2）現需通過圖象進一步驗證你的結論，請利用表格數據，在圖中的坐標系中描點作出相應圖象．

m/g	a/（m.8-2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

Answer 1

分析：（1）根據極短時間內的平均速度表示瞬時速度求出滑塊經過光電門1、2的速度，再根據勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度的表達式．
（2）作出a-

1

m

圖線，看圖線是否是過原點的直線，從而確定加速度與質量成反比．

解答：解：滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=

d

△t1

，滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=

d

△t2

．
根據v₂²-v₁²=2as得，a=

( d △t1 )2-( d △t2 )2

2s

=

d2(△t12-△t22)

2s△t12△t22

．
作a-

1

m

圖線，如圖，圖線是過原點的一條直線，知，在合力一定時，a與m成反比．
各數據對應的坐標：（1.25，0.63），（2.00，1.00），（2.50，1.25），（2.86，1.33），（3.33，1.65），（4.00，2.02）


故答案為：（1）

d

△t1

，

d

△t2

，

d2(△t12-△t22)

2s△t12△t22

．（2）如圖所示．

點評：解決本題的關鍵掌握極限法的運用，知道在極短時間內的平均速度等于瞬時速度．以及知道a與m的關系是曲線，無法得出a與m的定量的關系，通過a-

1

m

圖線是直線得出a與m成反比．