Question

【題目】木星的質量是太陽系中質量最大的行星，其質量相當于地球的1.25×103倍．由于木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5倍（木星軌道和地球軌道都可近似地看成圓），所以木星上的“一年”比地球上的“一年”大得多．問：
（1）太陽對木星引力是對地球引力的多少倍？
（2）木星和地球繞太陽做圓周運動的向心加速度之比是多少？
（3）木星上的“一年”是地球上的“一年”的多少倍？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據萬有引力定律，有：F=G

故 =50（倍）

（2）解：萬有引力提供向心力，則：

故 （倍）

（3）解：萬有引力提供向心力，則：

得： 倍

【解析】（1）直接根據萬有引力定律列式分析即可；（2）行星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律列式求解出加速度表達式分析即可；（3）行星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律列式求解出周期表達式分析即可．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．