Question

【題目】如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發射裝置的加速電壓為U0，電容器板長l =10cm，板間距離d =10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示．（每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的）

求：

(1)在t=0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處；

(2)熒光屏上有電子打到的區間有多長？

Answer 1

【答案】(1) Y=13.5cm (2)30cm

【解析】(1)設電子經電壓U0加速后的速度為v，根據動能定理得：eU0=mv2

設偏轉電場的場強為E，則有：

設電子經時間t通過偏轉電場，偏離軸線的側向位移為y，則有：

在中心軸線方向上：

在軸線側向有：

設電子通過偏轉電場過程中產生的側向速度為vy，偏轉角為，則電子通過偏轉電場時有：

電子在熒光屏上偏離O點的距離為

由題圖知t=0.06 s時刻U=1.8U0，代入數據解得Y=13.5 cm

(2)由題知電子偏移量y的最大值為d/2，所以當偏轉電壓超過2U0時，電子就打不到熒光屏上了．

代入上式得：Y=3l /2

所以熒光屏上電子能打到的區間長為：2Y=3l =30 cm．