Question

（12分）如圖所示， 變阻器R₁的最大電阻是6Ω，R₂ = 6Ω， 電源內阻r =1Ω， 閉合S使滑動頭P滑到R₁中點時， L恰能正常發光， 此時電源總功率為16W， 電源輸出功率為12W. 求：

（1）電源電動勢E
（2）燈電阻R_L；
（3）斷開S要燈仍正常發光P點應如何滑動，并求該時候電源的輸出功率。

Answer 1

1、E="8V" 2、3Ω 3、向右滑動 4、7W

本題考查閉合電路歐姆定律，由電源輸出功率和焦耳熱功率可求得電路中的總電流，再由電源功率P =EI可求得電源功率，由閉合電路歐姆定律可求得電源內電壓，從而求得路端電壓，由歐姆定律可求得流過R2的電流，從而由干路電流數值可求得流過L電流大小，由Ｐ在中點位置，可知滑動變阻器阻值，可求得滑動變阻器分得電壓，從而求得燈泡Ｌ兩端電壓，由歐姆定律求得燈泡電阻
（1）由閉合電路的功率關系得：P_總＝P_出＋P_內 …………1分
又：P_內＝I²r，…………1分
解得電路中的總電流為：I＝(（P_總－P_出）/r)^1/2＝(（16－12）/1)^1/2＝2A…………1分
由P_總＝IE解得電動勢為： E＝P_總/I＝16/2＝8V…………1分
路端電壓為：U＝E－Ir＝8－2×1＝6V…………1分
流過R₂的電流為：I₂＝U/R₂＝6/6＝1A…………1分
流過R₁、L的電流為：I_L＝I－I₂＝（2－1）＝1A…………1分
R₁上的電壓為：U₁＝I₁R₁/2＝1×2=2V…………1分
燈電阻為：R_L＝U_L/I_L＝（U－U₁）/I_L＝（6－2）/1＝4Ω…………1分
（2）斷開S后，由（1）問的解知，要使燈正常發光，
則流過燈的電流必為1A，燈兩端的電壓必為4V，…………1分
此時內阻上的電壓為：Ur＝I_Lr＝1×1＝1V…………1分
滑變電阻器上分得的電壓為：U＝E－U_L－Ur＝（8－4－1）＝3V…………1分
滑變電阻器的阻值為：R＝U/I_L＝3/1＝3Ω，…………1分
所以滑變電阻器的阻值是增大了，其觸頭應向右移動。…………1分
此時電源的路端電壓為：U_端= U_L+U=7V…………1分
電源的輸出功率為：P_出＝I_LU_端＝1×7＝7W…………1分