Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的固定半圓形導軌在B點相切，導軌半徑為R，一質量為m的靜止小木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當它經過半圓形導軌最低點B時對導軌的壓力是其重力的9倍，之后向上運動恰能通過軌道頂點C，不計空氣阻力，重力加速度為g．

⑴木塊離開C點后落回水平面AB時，其速度方向與水平面AB的夾角為θ(θ<90°)，求tanθ；

⑵求木塊從B到C過程中摩擦力對其所做的功．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】⑴木塊做圓周運動，在C點時，根據牛頓第二定律可知：

解得：

木塊從C點到落回水平面AB時，在豎直方向上由運動學知識可知：

則：

⑵木塊做圓周運動在B點時，根據牛頓第二定律可知：

由題意知：

聯立解得：

木塊由B點到C點對木塊由動能定理得：

解得：