Question

【題目】如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是( )

A. 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速率大于它在軌道2上經過Q點時的速率

D. 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有 ，解得： ，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道3上的速率小于它在軌道1上的速率，故A錯誤，B正確；衛星在軌道1上的Q點加速才能進入軌道2，故在軌道1上經過Q點的速率小于在軌道2上經過Q點的速率，選項C錯誤；

萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，G、M、r都相等，則衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，故D正確．故選BD．