Question

【題目】如圖所示，一條長為L的細線，上端固定，下端栓一個質量為m的帶電小球，將它置于一個勻強電場中，場強大小為E，水平向右，已知當細線離開豎直位置的偏角為時，小球處于平衡狀態。

（1）小球帶何種電荷？電荷量是多少？

（2）如果使細線的偏角由增大到，然后由靜止釋放，則應為多大，才能使細線達到豎直位置時，小球的速度剛好為零？

（3）如果將小球向左方拉成水平，此時線被拉直，那么放手后小球將做怎樣的運動？小球開始運動后經多次時間又被拉直？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）分析小球受力如圖所示，由力的平衡知小球帶正電，且滿足：

解得：

（2）小球從細線偏角的位置運動到豎直位置時，拉力T不做功，重力做正功，電場力做負功，由動能定理得：

即：，再由二倍角公式代入可得

，即

（3）小球受力分析如圖所示．由于小球所受重力、電場力均為恒力且由靜止釋放，故小球將沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，當線被拉直時，小球運動的位移為：s=2Lsinθ

小球的加速度為：

由得：