Question

圖甲是“利用自由落體運動驗證機械能守恒”的實驗裝置．讓質量為m的重物自由下落，打出一條較為理想的紙帶，O為打點計時器在紙帶上打出的第一個點，選取紙帶上連續打出的五個點A、B、C、D、E，并測量出OA間的距離為s₁，AC間的距離為s₂，CE間的距離為s₃，如圖乙所示．已知打點計時器使用的交流電頻率為f，請你回答：（當地重力加速度g）
（1）在固定打點計時器時，應將其平面處于

豎直

 平面內．
（2）手持紙帶保持豎直方向，使重物靜止在靠近打點計時器的地方．接著要完成的是“A、放開紙帶”和“B、接通電源”，這兩個環節首先應該完成

B

（填字母）．
（3）與重物相連接的是圖乙中紙帶的

左

端（選填“左”或“右”），打點計時器從打A點到打E點，重物運動的時間為

4

f

．
（4）打點計時器從打第一個點O點到打C點的過程中，重物的重力勢能的減少量為△E_p=

mg（s₁+s₂）

計時器在打O點和C點的這段時間內，重物的動能增加量為△E_k=

m(s2+s3)2f2

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．本實驗誤差的主要來源有

空氣阻力

，

交流電頻率波動

（試舉出兩條）．

Answer 1

分析：（1）本題利用自由落體運動的規律來驗證機械能守恒因此要將打點計時器時固定在豎直平面內；
（2）利用紙帶測物體速度的實驗中，要先接通電源，然后釋放紙帶，這樣可以充分利用紙帶；
（3）物體做加速運動，根據所打點之間距離的變化可以判斷那端與物體相連，根據打點個數可以計算運動時間；
（4）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，進一步求出物體的動能變化，根據下落高度計算重力勢能的變化．

解答：解：（1）若打點計時器沒有固定在豎直平面內，物體不可能做自由落體運動，在不能用此裝置驗證機械能守恒．
故答案為：豎直．
（2）開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故選B．
故答案為：B．
（3）物體做加速運動，紙帶上的點從左到右間距越來越大，因此重物相連接的是圖乙中紙帶的左端，打點周期為

1

f

，因此從打A點到打E點，重物運動的時間為

4

f

．
故答案為：左；

4

f

．
（4）根據重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量：△E_p=mgh=mg（s₁+s₂）
利用勻變速直線運動的推論得C點的速度為：
vC=

(s2+s3)

4T

=

f(s2+s3)

4

△EK=

1

2

m

v

2 C

=

m(s2+s3)2f2

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實驗誤差的主要來源有：紙帶與打點計時器之間有摩擦；測量間隔距離有誤差；重物下落受到空氣阻力交流電頻率波動，長度測量，數據處理方法等．
故答案為：mg（s₁+s₂）；

m(s2+s3)2f2

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；空氣阻力，交流電頻率波動．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．