Question

【題目】一束電子流在U1=500V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強電場飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長l=5cm，問至少在平行板上加多大電壓U2才能使電子不再飛出平行板？

Answer 1

【答案】電子經U1加速時，電場力做正功，根據動能定理可得

電子飛入平行板電場后做類似平拋運動，在水平方向電子做勻速直線運動，最大運動時間

t=L/v0

在豎直方向電子做初速為零的勻加速運動，其加速度為

a=eU2/md

根據運動學公式

d/2=at2/2

由以上各式解得： U2="2U1" d2/L2= 40V

【解析】解：電子經U1加速時，電場力做正功，根據動能定理可得：

eU1=

電子飛入平行板電場后做類平拋運動，在水平方向電子做勻速直線運動．

當使電子恰好不飛出平行板時，電子軌跡與下邊緣相切，最大運動時間為：

t=

在豎直方向電子做初速度為零的勻加速直線運動，其加速度為：

a=

根據運動學公式為：

=at2

由以上各式解得：U2=2U1=400V

答：至少在平行板上加400V電壓U2才能使電子不再飛出平行板．