Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質量為m，帶電荷量為e的電子(可視為初速度為0)。在B板右側兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距d＝ L，極板長L，距偏轉板右邊緣S處有熒光屏，經時間t統計(tT)只有50%的電子能打到熒光屏上。(板外無電場)，求：

(1)電子進入偏轉板時的速度；

(2) 時刻沿中線射入偏轉板間的電子剛射出偏轉板時與板間中線的距離；

(3)電子打在熒光屏上的范圍Y。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)0　(3)

【解析】(1)設電子進入偏轉板時的速度為v，由動能定理有：

eU0＝mv2

解得：v＝。

(2)由題意知，電子穿過偏轉板所需時間：t＝＝L ＝T

故在T/4時刻沿中線射入偏轉板間的電子在電場方向上先加速再減速，然后反向加速度再減速，各段位移大小相等，故一個周期內，側移量為零。

(3)電子應在一個周期的時間內射出偏轉板，而有50%的電子由于偏轉量太大，不能射出，經分析知電子在T～T， T～T(k＝0，1，2…)時進入偏轉極板，能射出。

a＝

，Y＝

因為電子射入偏轉板時，豎直方向速度為0，所以電子打在熒光屏上的范圍Y＝。