Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球，線的上端固定于O點(diǎn)。將小球拉到與O點(diǎn)在同一水平面的A處，由靜止釋放小球，細(xì)線轉(zhuǎn)過120o角到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，設(shè)整個(gè)過程中細(xì)線始終處于拉直狀態(tài)，重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；

（3）若小球剛運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)燒斷細(xì)線，并從此開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s小球的速度變化量為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），方向與豎直方向成角

【解析】（1）從A到B過程由動(dòng)能定理得：

Eq(L+Lsin30°)-300=0-0

解得：=

（2）當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力與細(xì)繩在同一條直線上時(shí)，小球的速度最大，設(shè)為v，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為300 ，從A到速度最大位置過程中，由動(dòng)能定理得：

-Eq(L-Lsin300)+mgLcos300=mv2-0

解得v=

（3）細(xì)繩被燒斷后，小球所受電場(chǎng)力與重力的合力與速度垂直，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)

由mg/cos300=ma

得a=

根據(jù)Δv=at

可得小球3s內(nèi)的速度變化量為2g，方向與豎直方向成300角向下