Question

2007年10月24日，中國第一顆人造月球衛星--“嫦娥一號”成功發射，11月5日進入38萬公里以外的月球軌道，11月24日傳回首張圖片，這是我國航天事業的又一成功．如果在這次探測工程中要測量月球的質量，則需要知道的物理量有（衛星圍繞月球的運動可以看作勻速圓周運動，已知萬有引力常量G）（　　）

A．衛星所在處的重力加速度和衛星繞月球運動的半徑

B．衛星繞月球運動的線速度和衛星繞月球運動的半徑

C．衛星繞月球運動的周期和線速度

D．衛星的質量、月球的半徑和衛星繞月球運動的周期

Answer 1

分析：衛星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律分析可知，由衛星軌道半徑和周期可求出月球的質量．

解答：解：A、根據萬有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg
M=

gr2

G

，
所以知道衛星所在處的重力加速度和衛星繞月球運動的半徑可測量月球的質量，故A正確
B、衛星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

M=

rv2

G

，
所以知道衛星繞月球運動的線速度和衛星繞月球運動的半徑可測量月球的質量，故B正確
C、根據圓周運動的公式得軌道半徑r=

vT

2π

，
根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

所以可測量月球的質量，故C正確
D、不知道軌道半徑，無法測量月球的質量，故D錯誤
故選：ABC．

點評：本題是計算天體質量的問題，需要知道環繞天體的軌道半徑和周期，才能求出中心天體的質量．