Question

【題目】如圖所示，一圓柱形汽缸豎直放置，汽缸正中間有擋板，位于汽缸口的活塞封閉著一定質量的理想氣體。活塞的質量為m，橫截面積為S。開始時，活塞與汽缸底部相距L，測得氣體的溫度為T0。現緩慢降溫，讓活塞緩慢下降，直到恰好與擋板接觸但不擠壓。然后在活塞上放一重物P，對氣體緩慢加熱，讓氣體的溫度緩慢回升到T0，升溫過程中，活塞不動。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計活塞與汽缸間摩擦。

(ⅰ)求活塞剛與擋板接觸時氣體的溫度和重物P的質量的最小值；

(ⅱ)整個過程中，氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出的熱量為多少？

Answer 1

【答案】 (ⅰ) 　m＋ (ⅱ)放熱　

【解析】(ⅰ)由題意可得，緩慢降溫過程是一個等壓過程

初態：溫度T0，體積V0＝LS，

末態：溫度T1，體積V1＝

由蓋—呂薩克定律有，解得T1＝

升溫過程中，活塞不動，是一個等容過程，設重物P的質量的最小值為M

初態：溫度T1＝，壓強p1＝p0＋，

末態：溫度T2＝T0，壓強p2＝p0＋

由查理定律有，解得M＝m＋。

(ⅱ)整個過程中，理想氣體的溫度不變，內能不變；降溫過程，氣體體積變小，外界對氣體做的功為

升溫過程，氣體體積不變，氣體不對外界做功，外界也不對氣體做功；由熱力學第一定律，整個過程中，氣體放出熱量

Q＝W＝。