Question

如圖所示，質量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F，請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像．

 

Answer 1

（1）1s         （2）

解析:

（1）研究木塊m

F-μ₂mg=ma₁                                          

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                                

L=a₁t²-a₂t²                                        

解得：t=1s                                          

（2）當F≤μ₁（mg+Mg）時，f=0N                         

當μ₁（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                     

當10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ₂mg=4N