Question

一質量為m的質點，系于長為L的細繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長、柔軟且無彈性的．今把質點從O點的正上方離O點的距離為

8

9

L的O₁點以水平的速度V₀=

3

4

gL

拋出，如圖所示．則輕繩繃直后的瞬間，該質點具有的速度大小為（　　）

• A．

  1

  2

  gL

• B．

  3

  4

  gL

• C．gL
• D．

  4

  3

  gL

Answer 1

分析：細線剛剛繃緊時，將速度沿著細線方向和處置細線方向正交分解，根據平拋運動的規律計算速度的大小，細線剛剛繃緊時，將速度沿著細線方向和處置細線方向正交分解，沿細線方向速度迅速減小為零，垂直細線方向速度不變．

解答：解：小球做平拋運動．設繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為θ，
則V₀t=Rsinθ，

1

2

gt²=

8

9

L-Lcosθ，
其中V₀=

3

4

gL

聯立解得θ=

π

2

，t=

4

3

L g

．
即輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為90°．
繩繃直過程．繩棚直時，繩剛好水平，如圖所示．

由于繩不可伸長，故繩繃直時，V₀損失，小球僅有速度V_y，
所以 V_y=gt=

4

3

gL

．
故選D．

點評：本題關鍵是分析清楚小球的運動，平拋運動過程、突然繃緊的瞬時過程；然后根據對各段運用平拋運動位移公式、速度分解法則列式求解．