Question

質量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質量為m的小滑塊以初速度v₀從木板的左端向右滑上木板，滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖所示，某同學根據圖象作出如下一些判斷，則正確的是 (    )

A．t1時刻兩者速度相同

B．在t1時刻滑塊從木板上滑出

C．滑塊的質量小于木板的質量

D．t1時刻后滑塊在木板上勻速運動

Answer 1

B

試題分析：小木板受到的水平外力是長木板對它的摩擦力f，f=μmg，做勻減速運動，長木板受到水平合力是小木板對它的摩擦力f，也是f=μmg，方向相反，做勻加速運動。小滑塊是否脫離,看最后速度是否相等,相等則不脫離,否則脫離。從速度時間圖象上, t₁時刻，速度變小的為小滑塊,速度從減為，速度增加的木板由0增加到,故t₁時刻兩者速度不相同，A選項錯誤；由于M給m的摩擦力f，f=μmg，和m給M的摩擦力f`，也是f`=μmg，大小相等方向相反是作用力與反作用力，f=ma_m=Ma_M；由圖象知，在t₁的時間內勻減速運動的加速度小于勻加速運動的加速度，即a_m＜a_M分析知m＞M，在圖象中兩物體速度大小始終不相等，故兩者始終存在相對運動，因為若滑塊沒有滑離M時，M會給m摩擦力，使m繼續做減速運動，而圖象在t₁以后的時間里，速度保持不變，所以說明滑塊不受摩擦力作用即已滑離木板，B選項正確C選項錯誤；因為從t₁開始，兩物體將保持恒定的速度差值，即分別做勻速直線運動且速度大小不同，說明此時兩物體均不受摩擦力作用，即此時小滑塊已滑離木板，在光滑水平面上做勻速運動．不是在木板上做勻速運動，故D選項錯誤。解決本題的關鍵是讀v t圖象，知道誰是滑塊運動的圖象，誰是木板運動的圖象，由圖象比較運動加速度的大小；對滑塊和木板進行正確的受力分析，明確產生加速度的合力是相互作用的摩擦力，根據牛頓第二定律確定質量的大小。