Question

有一質量為M、長度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質量為m、帶電量的絕對值為q的物塊（視為質點），以初速度v₀從絕緣板的上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板周圍空間是范圍足夠大的勻強電場區域，其場強大小，方向豎直向下，如圖所示。已知物塊與絕緣板間的動摩擦因數恒定，物塊運動到絕緣板的右端時恰好相對于絕緣板靜止；若將勻強電場的方向改變為豎直向上，場強大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入，結果兩者相對靜止時，物塊未到達絕緣板的右端。求：

(1)場強方向豎直向下時，物塊在絕緣板上滑動的過程中，系統損失的動能；

(2)場強方向豎直向下與豎直向上時，物塊受到的支持力之比；

(3)場強方向豎直向上時，物塊相對于絕緣板滑行的距離。

 

Answer 1

(1)場強方向豎直向下時，由系統動量守恒，有：

                                ①

由能量守恒，有（：產生熱量；Ｆ_f ：m與M間的摩擦力；s：m與M相對位移；

v：A、B共同速度）：

                 ②

由①②式得:                          ③

同理，場強方向豎直向上時，動量仍守恒，可推出：

    ④

                                 5

依題意：s₁  > s₂，故F_{f 2} > F_{f 1}

而                                      6

∴F_N2  >  F_N1

說明第一次電場力方向豎直向上，第二次電場力方向豎直向下(可判斷物塊帶負電)

（2）s₂=

解析:略