Question

（9分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一右端裝有固定的豎直擋板的平板小車(chē)質(zhì)量

m1＝4.0kg，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車(chē)上A點(diǎn)處的質(zhì)量為m2＝1.0 kg的木塊(視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力。木塊與車(chē)面之間的摩擦可忽略不計(jì)。現(xiàn)小車(chē)與木塊一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車(chē)以v1＝1.0 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2。求：

(i)小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中小車(chē)動(dòng)量變化量的大小；

(ii)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車(chē)撞墻后與木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大小和彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（ⅰ）以v1的方向?yàn)檎?/span>方向，則小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中，小車(chē)動(dòng)量變化量的大小為????? ?????????? ①? 　　　2分

（ⅱ）小車(chē)與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)，木塊與小車(chē)間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)將彈簧壓縮至最短時(shí)，二者速度大小相等，此后木塊和小車(chē)在彈簧彈力的作用下，做變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者具有相同速度時(shí)，二者相對(duì)靜止。整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

設(shè)小車(chē)和木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

???????????? 　②　　　　　2分

解得?????? ??????????? ③　　　　　1分

當(dāng)小車(chē)與木塊首次達(dá)到共同速度時(shí)，彈簧壓縮至最短，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大

設(shè)最大彈性勢(shì)能為EP，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

???? ④　　　　　2分

　　　　　?? ⑤　　　　　2分

考點(diǎn)：動(dòng)量定理? 動(dòng)量守恒定律