Question

【題目】如圖所示，質量M=2.0kg的薄木板靜止在水平桌面上，薄木板上放有質量m=1.0kg的小鐵塊（可視為質點），它離木板左端的距離為L=0.25m，鐵塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和鐵塊由靜止開始運動，g取10m/s2．

(1)若桌面光滑，拉力大小恒為F1=4.8N，求小鐵塊運動的加速度大小；

(2)若木板以4.0m/s2的加速度從鐵塊下抽出，求抽出過程所經歷的時間t；

(3)若桌面與薄木板間的動摩擦因數也為μ，則拉力F2的大小滿足什么條件才能將木板從鐵塊下抽出？

Answer 1

【答案】(1)a=1.6m/s2 (2) t=0.5s (3)F2>12N

【解析】試題分析：對整體根據牛頓第二定律求出小鐵塊運動的加速度大小；木板從鐵塊下面抽出位移滿足條件，即可求得抽出過程所經歷的時間；木板從鐵塊下抽出條件： ，結合牛頓第二定律即可求出F2的大小滿足的條件。

（1）小鐵塊的最大靜摩擦力：

小鐵塊最大加速度為：

假設小鐵塊相對木板靜止，根據牛頓第二定律：

所以小鐵塊不會相對長木板滑動，小鐵塊運動的加速度大小：

（2）木板和鐵塊發生相對運動，對小鐵塊，根據牛頓第二定律，有

解得：

根據位移關系：

即：

代入數據解得：t=0.5s

（3）對木板隔離分析有：

木板從鐵塊下抽出條件：

代入數據得：

解得：