Question

【題目】如圖所示，一質量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端。在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端（圓弧AB在豎直平面內）。拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體所在位置的切線成37°角。圓弧所對應的圓心角為60°，BD邊豎直，g取10m/s2。求這一過程中（cos37°＝0.8）：

(1)拉力F做的功;

(2)重力mg做的功;

(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功;

(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功.

Answer 1

【答案】（1）62.8J （2）-50J （3）0 （4）-12.8J

【解析】

(1)將圓弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體所在位置的切線成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，

所以拉力F做的功為：

(2)重力mg做的功WG＝-mgR（1-cos60°）＝-50J。

(3)物體受到的支持力FN始終與物體的運動方向垂直，所以WF＝0。

(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動，則物體處于動態平衡狀態，合外力做功為零，

所以WF＋WG＋WFf＝0，

則WFf＝－WF－WG＝－62.8J＋50J＝－12.8J。