Question

【題目】如圖所示，一上表面粗糙的小車靜止在光滑水平面上，小車左端固定有一個光滑的半徑R=0.4m的圓弧BC，圓弧圓心0恰位于C點的正上方，小車(含圓弧)的質量M=2kg.現將質量m=1kg的小滑塊(可視為質點)從與0點等高的A點水平拋出，小滑塊恰能從B點切人圓弧(與圓弧不碰撞)，小滑塊沿圓弧下滑，滑上小車后最終來滑離小車，小滑塊與小車上表面之間的動摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小滑塊平拋的初速度大小；

(2)小車的最大速度的大小及小滑塊與小車組成的系統在整個過程中損失的機械能；

(3)小車的長度至少為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）A到B有 ①

解得 ②

由速度關系有 ③

解得 ④

（2）A到C，系統水平方向動量守恒，有

⑤

解得 ⑥

又從拋出到相對靜止，能量守恒，有

⑦

解得 ⑧

（3）系統機械能損失 ⑨

解得 ⑩