Question

如圖所示，正方形區域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場．現將磁場的磁感應強度變為原來的2倍，其他條件不變，則下列判斷正確的是（　　）

• A、粒子將從a點射出磁場
• B、粒子將從b射出磁場
• C、粒子在磁場中運動的時間相同
• D、粒子在磁場中運動的時間不同

Answer 1

分析：由幾何關系可知粒子從n點射出時的半徑，則可求得磁感應強度與速度的關系，則牛頓第二定律可確定B加倍后的半徑，即可由幾何關系求得射出磁場的位置．

解答：解：A、B、設邊長為a，則從n點射出的粒子其半徑恰好為

a

2

；
由牛頓第二定律可得：
Bqv=m

v2

a 2

當磁感應強度變為原來的2倍時，由2Bqv=m

v2

R

得：R=

a

4

故粒子應從a點穿出；故A正確，B錯誤；
C、D、帶電粒子在磁場中運動時，運動的周期：T=

2πm

qB

，與粒子的速度無關，運動的時間：t=

θ

2π

?T．由題可知，粒子從n射出磁場時偏轉的角度為90°，當粒子從a點射出磁場時，偏轉的角度為180°，所以它們在磁場中運動的時間是不同的．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評：帶電粒子在磁場中的運動關鍵在于明確運動的性質，由幾何關系確定圓心和半徑，再由粒子在磁場中運動的時間與周期的關系求解即可．