Question

（1）如圖（1）所示，在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，在一段紙帶上得到5個清晰的計數點（相鄰計數點之間還有四個點未畫出）．已知打點計時器的打點頻率為50Hz，從1點起相鄰計數點間的距離依次分別為2.80cm、4.40cm、5.98cm、7.60cm．則打下計數點4時，小車的速度為

 

m/s；小車的加速度為

 

m/s²（結果取三位有效數字）．

（2）如圖（2）中，螺旋測微器的讀數是

 

mm．
（3）某同學按正確步驟選用歐姆擋“×100”測某電阻時，指針位置如圖（3），則被測電阻阻值為

 

Ω．

為了更準確測量該電阻，該同學使用伏安法．可選用器材如下：
A．電流表A₁（量程為1mA，內阻約為5Ω）；
B．電流表A₂（量程為3A，內阻約為0.1Ω）；
C．電壓表V₁（量程為3V，內阻約為10kΩ）；
D．電壓表V₂（量程為15V，內阻約為30kΩ）；
E．滑動變阻器R（最大電阻值為20Ω）；
F．電源E（電動勢6V，內阻不計）；
G．開關一個，導線若干．
①電壓表應選用

 

；電流表應選用

 

．（用序號字母表示）
②試設計實驗電路圖，畫在虛線方框內．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論v_n=

xn+xn+1

2T

和△x=aT²，分別求速度和加速度．
（2）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．
（3）電阻的測量值=指針指示值×倍率．電路設計分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表內接法．根據變阻器最大阻值與待測電阻的關系，選擇變阻器的連接方式．估算電阻的最大電流選擇電流表的量程．

解答：解：（1）設相鄰計數點間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄，計數點間的時間間隔T=0.1s，則
           v₄=

x3+x4

2T

=

5.98+7.60

0.2

×10-2m/s=0.679m/s
           a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=1.60m/s²
    （2）螺旋測微器固定刻度讀數為1mm，可動刻度讀數為0.398mm，則直徑為1.398mm．
    （3）①多用電表指針指示值22Ω，倍率100，則電阻R_x=2200Ω
         電源E電動勢6V，電壓表選擇C．
         電阻中最大電流約為
                       I_max≈

U

RA+Rx

=

3

5+2200

A=1.4mm   則電流表選A．
        又 

RV

Rx

≈5，

Rx

RA

≈440，則因為

RV

Rx

＜

Rx

RA

  故選擇電流表內接法．
         滑動變阻器R的最大阻值為20Ω遠小于R_x，則變阻器采用分壓式接法．
        ②電路圖如圖所示．
故本題答案是：
（1）0.679，1.60
（2）1.398
（3）2200
    ①C；A
    ②實驗電路圖如圖所示

點評：變阻器在下列情況下必須采用分壓式接法：1、待測電阻的電壓、電流從零開始連續調節；2、若采用限流接法，變阻器的電阻調到最大時，電路中的電流還超過電流表的量程；3、變阻器的最大阻值遠小于待測電阻的阻值．