Question

學校進行大掃除，小明被分配擦教室玻璃,手拿方形抹布在豎直的玻璃上使抹布與玻璃間進行滑動摩擦,將玻璃上的灰塵擦干凈。已知玻璃的下邊沿離地的高度為1m,若方形抹布（可視為質點）的質量為0.1kg,假定小明用力將抹布在玻璃表面緩慢豎直向上擦玻璃,當手臂對抹布的作用力F與玻璃面所成角度為θ=53°時,F=5N。（取g=10m/s2,sin53°=0.8）

（1）求抹布與玻璃間的動摩擦因數μ。

（2）當小明擦到離地最大高度2.25m時,抹布意外脫手沿玻璃面豎直向下滑落,求抹布砸到玻璃下邊沿的窗臺時的速度v的大小。

 

Answer 1

（1）0.5 （2）5m/s

【解析】

試題分析：（1）抹布豎直向上緩慢運動,受力如圖所示,由平衡條件得:

水平方向: 　 （3分）

豎直方向: （3分）

又有: （2分）

解得: （1分）

（2）抹布豎直下落時與玻璃之間無摩擦,做自由落體運動,則:

（2分）

下落高度: （2分）

解得: （1分）

考點：本題考查牛頓第二定律和運動學關系。