Question

【題目】質量M＝0.2 kg的小圓環穿在固定的足夠長的斜木桿上，斜木桿與水平方向的夾角θ＝37°，小圓環與木桿間的動摩擦因數μ＝0.5，小圓環受到豎直向上的恒定拉力F＝3 N后，由靜止開始沿木桿斜向上做勻加速直線運動（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2），求：
（1）小圓環沿斜木桿向上的合外力為多少；
（2）4 s末小圓環的速度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）小圓環在斜木桿上受力分析如圖所示

垂直桿方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①

沿桿方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②

其中：f＝μFN ③

①②③聯立，并代入數據，得F合＝0.2 N

（2）由牛頓第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2

4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .

【解析】解答：（1）小圓環在斜木桿上受力分析如圖所示
垂直桿方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①
沿桿方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②
其中：f＝μFN ③
①②③聯立，并代入數據，得F合＝0.2 N（2）由牛頓第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2
4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .
分析：本題考查了牛頓運動定律的應用
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑動摩擦力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解．