Question

【題目】如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變為3v0 ， 小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是（ ）

A.夾角α與初速度大小無關
B.夾角α將變大
C.小球在空中的運動時間不變
D.P、Q間距是原來間距的3倍

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、小球做平拋運動，位移與水平方向夾角的正切值 = ，速度與水平方向夾角的正切值 ，可知平拋運動某時刻速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，位移方向相同，則速度方向相同，夾角α相同，與初速度無關，故A正確，B錯誤．

C、根據 = 得，小球在空中的運動時間t= ，初速度變為原來的3倍，則小球在空中運動時間變為原來的3倍，故C錯誤．

D、PQ的間距d= ，初速度變為原來的3倍，運動時間變為原來的3倍，則P、Q的間距變為原來的9倍，故D錯誤．

故選：A．

抓住平拋運動某時刻速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，結合位移的方向判斷速度與斜面間夾角的變化．根據豎直位移和水平位移的關系得出運動時間的表達式，從而判斷運動時間的變化，結合初速度的變化得出P、Q間距的變化．