Question

兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q分別固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距為L(zhǎng)，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖所示。
(1)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷從A、B連線上靠近A處的位置由靜止釋放，求它在A、B連線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離．
(2)若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)的位置由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為最大時(shí)的位置在P處．試求出圖中PA和AB連線的夾角θ。(可用反三角函數(shù)表示)

Answer 1

（11分）【解析】：(1)正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零（2分）設(shè)離A點(diǎn)距離為x，則有靜電力平衡條件可得：① (2分)由①式解得 x=L/3 ②（1分）(2)當(dāng)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處所受庫(kù)侖力的合力沿 OP方向時(shí)速度最大，此時(shí)滿足： ③（2分）而F₂= ④(1分) F₁=⑤(1分)由④⑤二式可得： ⑥由⑥式解得 ⑦ (2分)