Question

【題目】如圖所示，以O為坐標原點建立直角坐標系，等邊三角形OMN內(nèi)部存在垂直紙面向里的勻強磁場，MN邊界上放有一絕緣擋板，第四象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場。現(xiàn)有一質(zhì)量、電荷量的帶負電微粒從y軸上的A點，以的初速度沿軸正方向射入電場，從軸上坐標為（1m，0）的C點平行于ON方向進入三角形磁場區(qū)域，在磁場中偏轉(zhuǎn)后垂直打到擋板MN的中點E上，并原速彈回（粒子帶電荷量不變）。最后經(jīng)過y軸上的D點（圖中未畫出）射入第二象限。粒子重力不計，計算結果可保留根式。求：

(1)勻強電場的電場強度大小；

(2)勻強磁場的磁感應強度大小；

(3)粒子從A點運動到D點的總時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在從A到C的運動過程中做類平拋運動，有

，，

解得

，

(2)粒子的運動軌跡如圖所示

由幾何關系知弧CE所對應的圓心角，設，由

可得

，

解得

粒子做圓周運動時由洛倫茲力提供向心力，則

，

解得

(3)粒子在磁場中運動的總時間

其中，解得

由幾何知識可知OH=OC=1m，則DH=0.5m，則

所以粒子從A點運動到D點的總時間

解得