Question

如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為S_AC=5米，H高2.8米，h=0.8米．質量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它恰能運動到C而靜止．現在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強電場，場強大小E=mg/2q，在A點給小滑塊一個沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學對上述問題的求
未加電場小滑塊由A靜止下滑，由動能定理結合題意有：
mg（H-h）-μmgS_AC=0（1）
加電場后，由動能定理結合題意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgS_AC=

1

2

m（v²-v₀²）   （2）
聯解方程（1）和（2）得：
v=

2qE m (H-h)+v02

=

g(H-h)+v02

=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運動：h=

1

2

gt²，s=vt，
結合題給條件和上述結果有：s=v

2h g

=2.4m
請你對這位同的求解作出評價：
（1）答案是否正確？簡述正確與否的理由．
（2）如果你認為答案不正確，請完成該問題的求解過程，求出正確的答案．

Answer 1

（1）該同學的答案不正確．
原因在于在施加豎直向下的電場后，物體對桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而這位同學仍用f=μmg來計算摩擦力做的功．
（2）據上分析，仍保留這位同學列出的（1）式：mg（H-h）-μmgS_AC=0
修改（2）式為：（mg+qE）（H-h）-μ（mg+qE）S_AC=

1

2

m(υ2-

υ

20

)
聯解上述兩式得：υ=υ₀=4米/秒
滑塊滑出C后做平拋運動，運用平拋運動的公式：h=

1

2

gt2
得：S=vt=υ

2h g

=4×

2×0.8 10

m=1.6m
答：（1）該同學的答案不正確．原因在于在施加豎直向下的電場后，物體對桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而這位同學仍用f=μmg來計算摩擦力做的．
（2）正確的答案是：滑塊滑出C后所拋出的水平距離為1.6m．