Question

【題目】如圖所示，有一質量m=lkg的小物塊，在平臺上以初速度v0=4m/s水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的半徑R=0.5m的粗糙圓弧軌道(圓弧末端D點與水平軌道相切平滑連接)最后小物塊停在水平軌道上離D點l=lm處，小物塊與水平軌道問的動摩擦因數μ=0.3，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角=37°，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=06，cos37°=0.8。求：

(1)A、C兩點的水平距離；

(2)物塊剛在圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）小物塊到C點時的速度豎直分量為：vCy=v0tan37°=3m/s
水平方向：x=v0t

豎直方向：vcy=gt

聯立解得x=1.2m

（2）小物塊在水平部分：

在D點：FD-mg=mv2/R，

聯立解得：FD=22N

由牛頓第三定律可知壓力為22N，方向豎直向下；