Question

某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．由這些已知數據計算：①該勻變速直線運動的加速度a=

1.93

m/s²．②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.18

 m/s．（答案均要求保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：①因為每兩點之間還有四點沒有畫出來，所以T=0.1s，
設0到A之間的距離叫x₁，設A到B之間的距離叫x₂，設B到C之間的距離叫x₃，設C到D之間的距離叫x₄，設D到E之間的距離叫x₅，設E到F之間的距離叫x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂+a₃）
代入數據解得a=1.93m/s²．
②根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=

xCE

tCE

=1.18m/s
故答案為：①1.93
②1.18

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．