Question

【題目】如圖所示，傾角為足夠大的光滑斜面上，有一個xoy坐標系，x軸沿水平方向。若將光滑金屬小球從O點分別施以不同的初始運動條件，關于其后運動規律，下列分析正確的有（ ）

A. 將小球以其初速度v0分別沿x和y的方向拋出后，將同時到達斜面底邊

B. 將小球以初速度v0分別沿x的正方向和x的負方向拋出，到達斜面底時速度大小一樣

C. 將小球以速度v0沿x正方向拋出和無初速度釋放小球，到達斜面底邊的時間相同

D. 無論怎樣將小球沿斜面拋出或釋放，小球做的都是勻變速運動，加速度大小均為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】對球進行受力分析并由牛頓第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．設O點到底邊距離為L，若沿x正向拋出可由L=at2求出t，若沿y軸正向拋出則應滿足-L=v0tat2，求出t，二者顯然不同，故A錯誤．根據動能定理得，在整個過程中，只有重力做功，下降的高度相等，初動能相等，則末動能相等，到達斜面底邊時的速度一樣大．故B正確．由分運動等時性知沿x正方向拋出與無初速釋放小球時間均由L=at2決定，則到達斜面底邊的時間相同．故C正確．由牛頓第二定律知加速度均為gsinα，無論怎樣將小球沿斜面拋出或釋放，小球做的都是勻變速運動，只不過有勻變速直線與勻變速曲線之分，故D正確．故選BCD．