Question

如圖所示，質量為0.5kg的物塊以5m/s的初速度從斜面頂端下滑，斜面長5m，傾角為37°，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5．求：
（1）物塊在斜面上運動時的加速度大小．
（2）物塊滑至斜面中點時的速度．

Answer 1

分析：（1）分析物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解加速度．
（2）由速度位移關系公式求出物塊滑至斜面中點時的速度．

解答：解：物塊受三個力，如圖，把重力分解在沿斜面和垂直于斜面的方向上．
則有G₁=mgsinθ，G₂=mgcosθ，
（1）由牛頓第二定律知N-G₂=0，
                  且G₁-f=ma
而f=μN
聯解以上各式得 a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²
（2）在物塊運動到斜面中點時，位移s=

1

2

L=2.5m
由公式v_t²-v₀²=2as知，此時物塊速度
vt=

v02+2as

=

35

m/s≈5.91m/s
答：
（1）物塊在斜面上運動時的加速度大小是2m/s²．
（2）物塊滑至斜面中點時的速度是5.91m/s．

點評：本題是應用牛頓第二定律和運動學結合解決動力學第一類問題，加速度是它們的橋梁，是必求的量．