Question

如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l．先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當小球A沿墻下滑距離為

1

2

l時，下列說法正確的是（　　）

• A．小球A和B的速度都為

  1

  2

  gl

• B．小球A和B的速度都為

  1

  2

  3gl

• C．小球A的速度為

  1

  2

  3gl

  ，小球B的速度為

  1

  2

  gl

• D．小球A的速度為

  1

  2

  gl

  ，小球B的速度為

  1

  2

  3gl

Answer 1

分析：將球的運動分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，抓住沿桿子方向速度相等得出A、B的速度關系，結合系統機械能守恒求出此時A、B的速度．

解答：解：當小球A沿墻下滑距離為

1

2

l時，設此時A球的速度為v_A，B球的速度為v_B．
根據系統機械能守恒定律得：mg?

l

2

=

1

2

mvA2+

1

2

mvB2
兩球沿桿子方向上的速度相等，則有：v_Acos60°=v_Bcos30°．
聯立兩式解得：vA=

1

2

3gl

，vB=

1

2

gl

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道系統機械能守恒，抓住兩球沿桿子方向的速度相等，進行求解．