Question

【題目】如圖所示，有一傾角a=45。的固定斜面，在斜面上A點以初速度v。水平拋出質量為m的 小球，落在斜面上的B點所用時間為t，末速度與水平方向夾角為θ，若讓小球帶正電q(q>0)，在兩種不同電場中將小球以同樣的速度v。水平拋出，第一次整個裝置放在豎直向下的勻強電場中，小球在空中運動的時間為t1，末速度與水平方向夾角為θ1，第二次放在水平向左的勻強電場中，小球在空中運動的時間為t2，末速度與水平方向夾角為θ2，電場強度大小都為E=mg/q，g為重力加速度，不計空氣阻力，則下列說法正確的是( )

A. t2>t>tl

B. θ>θ1>θ2

C. θ>θ1=>θ2

D. 若斜面足夠長，小球都能落在斜面上

Answer 1

【答案】A

【解析】在向下的電場中運動時，粒子受到的電場力，故向下的合力大于重力，因此向下的加速度大于重力加速度，則根據平拋運動規律可知，t＞t1及；并且小球一定打在斜面上，則一定有：θ=θ1；當粒子在水平電場中運動時，電場強度大小都為，則電場力F=Eq=mg，故電場力與重力的合力方向沿斜面方向；可知，根據運動的合成和分解規律可知，物體的合速度不會越過斜面方向，所以物體一定不會落在斜面上；由于豎直方向仍為自由落體運動，但下落高度大于第一次下落的高度，故物體t2＞t；由于合速度與水平方向的夾角一定小于45°，則可知速度方向與水平方向夾角θ2最小，故A正確，BC錯誤；由以上分析可知，若自由落體能落到斜面上，則在豎直電場中一定會落在斜面上，但在水平電場中運動時，一定不會落到斜面上，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。