Question

北京時間2013年4月20日8時02分，在四川省雅安市蘆山縣發生7.0級地震。地震引發多處山體崩塌，嚴重危害災區人民的生命和財產安全。研究崩塌體的運動時可建立如圖所示的簡化模型，當崩塌體速度較低、坡面較緩時，崩塌體的運動可視為滑動。假設某崩塌體質量為m，初速度為零，當地重力加速度為g， θ為坡面與水平面的夾角，H為崩塌體距水平面的高度，為崩塌體與坡面以及地面間的動摩擦因數。不考慮崩塌體途經A處時的速度大小變化。求：

（1）崩塌體滑動到坡底A點時的速度大小；

（2）水平面上安全位置距A點的最小距離。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）設崩塌體滑到A點的速度為，則

由動能定理得：   

解得： 

（2）設最小安全距離為，則         

解得： 

考點：此題考查動能定理。