Question

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中

(1)以下做法中正確的是(    )

A.測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細線長

B.測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時截止，然后求出完成一次全振動的時間

C.要保證單擺自始至終在同一豎直面內擺動

D.單擺振動時，應注意使它的偏角開始時不能小于10°

(2)某同學先用米尺測得擺線長為97.43 cm，用卡尺測得擺球直徑如圖所示為_________cm，則單擺的擺長為_________cm;然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示為_________s，則單擺的周期為_________s;當地的重力加速度為g=_________m／s²；

(3)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑.具體作法如下：第一次量得懸線長L₁，測得振動周期為了T₁；第二次量得懸線長L₂，測得振動周期為T₂，由此可推得重力加速度為g=__________.

Answer 1

(1)C

(2)2.125      98.49      99.8      2.0      9.75

(3)4π²

解析：(1)單擺的擺長應為擺線長再加上擺球的半徑，A錯;選擇計時起點應以通過平衡位置(速度最大處)為起點，可以減小計時誤差，B錯；單擺擺動過程中擺角要小于10°，D錯.

(2)擺球直徑為：21+5×0.05=21.25 mm=2.125 cm

擺長為：97.43+2.125÷2=98.49 cm

秒表的讀數為：90+9.8=99.8 s

周期T=99.8／50=2s而g=4π²×=9.75 m／s²

(3)設擺線底端到重心的距離為r，則有：T₁=2π，T₂=2π，綜合兩式得：g=4π²