Question

【題目】質量m＝2×103kg的汽車，其發動機的額定功率P＝8×104W，汽車在平直公路上時所受阻力是車重的0．1倍。取8＝10m／s2。

（1）求汽車所能達到的最大速度vm

（2）汽車從靜止開始以a＝1m／s2的加速度做勻加速直線運動，求此過程能維持的時間t

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）當汽車達到最大速度時，處于受力平衡狀態，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度．（2）汽車做勻加速運動過程中，當汽車的實際功率達到額定功率時，勻加速運動結束，由P=Fv求出勻加速運動的末速度，由v=at公式求解勻加速運動的時間。

（1）當汽車發動機達到額定功率并做勻速運動時，汽車達到最大速度

此時發動機牽引力為：

則有：

（2）汽車由靜止開始做勻加速直線運動，設末速度為，這一過程能維持時間為t

根據牛頓第二定律有：，根據功率表達式有：，且v=at

聯立解得：