Question

【題目】如圖所示，水平向左的勻強電場中，用長為l的絕緣輕質細繩懸掛一小球，小球質量為m，帶電量為+q，將小球拉至豎直位置最低位置A點處無初速釋放，小球將向左擺動，細線向左偏高豎直方向的最大角度θ=74°．

（1）求電場強度的大小E；

（2）將小球向左擺動的過程中，對細線拉力的最大值；

（3）若從A點處釋放小球時，給小球一個水平向左的初速度v0，則為保證小球做完整的圓周運動，則v0的大小應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）mg（3）

【解析】

試題分析：（1）由于帶電小球所受電場力方向向左，電場線方向也向左，分析小球的受力情況，作出受力圖如右圖，根據對稱性，此時必有重力與電場力的合力與角分線在同一條線上，根據平衡條件得：

qE=mgtan

解得：

（2）小球運動的過程中速度最大的位置，由動能定理得：qELsin-mg（L-Lcos）=mv2

小球在時，由重力電場力與細線的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：FT-mgsin-qEcos=m

解得：FT=mg

由牛頓第三定律可知細線所受的拉力大小為mg

（3）當小球能完成完整的圓周運動時，需滿足：

根據動能定理有：-FL（1+cos）=mv2-mv02

由上幾式聯立解得： ；