Question

半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感應強度為B =0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心放置，磁場與環面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均勻為R₀＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計.

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑00′的瞬間（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率.

 

Answer 1

（1）E=0.8V，I=0.4A

（2）

解析:

（1）棒通過圓環直徑時切割磁感線的有效長度L =2a，棒中產生的感應電動勢為

V=0.8V                  1

當不計棒和環的電阻時，直徑OO′兩端的電壓U =E =0.8V，通過燈L₁電流的為

A =0.4A.                               2

（2）右半圓環上翻90°后，穿過回路的磁場有效面積為原來的一半，，磁場變化時在回路中產生的感應電動熱為 3

由L₁、L₂兩燈相同，圓環電阻不計，所以每燈的電壓均為，L₁的功率為

W.