Question

（2006?鹽城模擬）圖示是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學儀器中，現有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75（sin i=0.75）．求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）通過計算畫出此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB和BC面上的光線）．

Answer 1

分析：（1）根據v=

c

n

求出光在棱鏡中傳播的速率；
（2）根據折射定律求出光線進入棱鏡后折射角，由幾何知識求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答：解：（1）由折射率公式v=

c

n

    
代入數據得v=2×10⁸m/s 
（2）設光線進入棱鏡后的折射角為γ
由n=

sini

sinr

，i=arcsin0.75    
得r=30°
在△NBD中，∠BND=60°，∠BDN=45°，光線射到BC 界面時的入射角：i₁=90°-∠BDN=45°
由sinC=

1

n

得：C=arcsin0.67
而i₁=arcsin0.71
即：i₁＞C，故在BC界發生全反射．
故光線沿DE方向垂直于AC邊射出棱鏡．光路如圖．
答：
（1）光在棱鏡中傳播的速率為2×10⁸m/s；
（2）畫出此束光線射出棱鏡后的方如圖．

點評：本題要根據折射定律和幾何知識，通過計算來研究光路，當光從光密進入光疏介質時要考慮能否發生全反射．