Question

（2007?淮安模擬）如圖所示在真空中XOY平面的X＞0區域內，磁感應強度B=1.0×10^-2T的勻強磁場，方向與XOY平面垂直，在X軸上P（10，0）點，有一放射源，在XOY平面內各個方向發射速度V=1.0×10⁵m/S的帶正電的粒子粒子質量m=1.0×10^-26Kg粒子的帶電量為q=1.0×10^-18C，則帶電粒子打到y軸上的范圍為

-10cm～17.32cm

（重力忽略）

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑；作出粒子運動軌跡然后求出粒子打到y軸上的范圍．

解答：解：洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

R

，
解得，粒子的軌道半徑R=0.1m，
由左手定則可知，粒子在磁場中沿逆時針做圓周運動，粒子的運動軌跡過P點，
粒子離開P點的最大距離為2R，以P為圓心，2R為半徑做圓，交y軸與A點，
A是粒子打在y軸上的最遠點，粒子在y軸負半軸上的最遠點為B，如圖所示，
由幾何知識得：OA=

(2R)2-OP2

=

(2×0.1)2-0．12

=0.1

3

m=0.1732m=17.32cm，
OB=R=0.1m=10cm，粒子打到y軸上的范圍是-10cm～17.32cm；
故答案為：-10cm～17.32cm．

點評：本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動，根據題意作出粒子的運動軌跡是正確解題的前提與關鍵．