Question

關于人造地球衛星，下列說法正確的是（　　）

• A、繞地球做勻速圓周運動的人造衛星最小速度為7.9km/s
• B、繞地球做勻速圓周運動并離地球最近的人造衛星的向心加速度為9.8m/s²
• C、繞地球做勻速圓周運動的人造衛星運轉周期可以大于24小時
• D、可以發射一顆繞地球運轉周期為1小時的衛星

Answer 1

分析：第一宇宙速度7.9km/s是在地面發射人造衛星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．
在地球表面處物體萬有引力等于重力，繞地球做勻速圓周運動并離地球最近的人造衛星由萬有引力提供向心力．

解答：解：A、第一宇宙速度7.9km/s是在地面發射人造衛星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．故A錯誤；
B、在地球表面處物體萬有引力等于重力，繞地球做勻速圓周運動并離地球最近的人造衛星由萬有引力提供向心力．
所以繞地球做勻速圓周運動并離地球最近的人造衛星重力提供向心力，即mg=ma
所以繞地球做勻速圓周運動并離地球最近的人造衛星的向心加速度為9.8m/s²．故B正確；
C、由萬有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，軌道半徑越大，周期越大．
同步衛星的周期是24小時，所以繞地球做勻速圓周運動的人造衛星運轉周期可以大于24小時，
但是軌道半徑不能小于地球半徑，所以繞地球做勻速圓周運動的人造衛星運轉周期有最小值，即84min，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：萬有引力定律常用方程有（1）星球表面的重力和萬有引力相等；（2）環繞天體受到的萬有引力提供向心力．這是解決這類問題常用的方程，要注意環繞天體運動半徑的表述．