Question

【題目】為了驗證牛頓第二定律中加速度與力的關系，小光同學設計了如圖的實驗狀態。

水平桌面放置帶有加速度傳感器的總質量為M的小車，車的兩端由輕質細線繞過桌面兩端滑輪并在兩端各懸掛總質量為m的多個鉤碼。

實驗中，小光每次由左側取下質量為的鉤碼并掛至右側懸線下方，將下車由靜止釋放，利用傳感器測量小車加速度并逐次記錄移動過的砝碼質量和相應加速度值，根據多次實驗得出的數據，小光同學作出如下的圖像。

（1）根據上述設計，以下說法正確的是____

A．由于系統存在摩擦，實驗中必須先平衡摩擦力，才能繼續進行實驗

B．本實驗中雖存在摩擦力影響，但無需平衡摩擦力也可以進行實驗

C．本實驗中必須要求小車質量

D．本實驗中無須要求小車質量

（2）利用實驗中作出圖線，可以分析出系統摩擦力大小為___________，加速度a與移動的質量間存在關系為_______________。

Answer 1

【答案】 BD

【解析】（1）由左側取下質量為的鉤碼并掛至右側懸線下方時，由牛頓第二定律： ，解得： ，因為摩擦力不變，由此可知圖象是一條傾斜的直線，即可驗證當質量不變時，加速度與外力成正比，摩擦力的大小只是影響截距的大小，不影響實驗的結果，故不需要平衡摩擦力，故A錯誤，B正確。在整個過程中總質量保持不變，所以不需要，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。

（2）由左側取下質量為為鉤碼并掛至右側懸線下方時，由牛頓第二定律： ，解得： ，根據圖像可得： ，所以上式可化為： 。