Question

在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每 1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得 l mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長為1cm，則可求得：
（1）油酸薄膜的面積是

 

cm²．
（2）油酸分子的直徑是

 

 m．（結果保留兩位有
效數字）
（3）利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質量為M，則阿伏加德羅常數的表達式為

 

．

Answer 1

分析：（1）采用估算的方法求油膜的面積，通過數正方形的個數：面積超過正方形一半算一個，不足一半的不算，數出正方形的總個數乘以一個正方形的面積，近似算出油酸膜的面積；
（2）根據濃度按比例算出純油酸的體積，把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由d=

V

S

可以求出直徑大小．
（3）酸溶液滴在水面上擴散后形成的油酸油膜最大面積時，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成立方體形，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答：解：（1）面積超過正方形一半的正方形的個數為115個
則油酸膜的面積約為S=115×1×1cm²=114cm²，由于測量有誤差，在115～120cm²內均可．
故答案為：115～120．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積：
V=

0.6

1000×80

=7.5×10-6ml=7.5×10-12m3
把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，因此其直徑為：
d=

V

S

，代入數據解得：d=6.3×10^-10～6.5×10^-10m．
故答案為：6.5×10^-10～6.7×10^-10．
（3）分子直徑為：d=

V

S

．
分子的體積為：V0=

1

6

πd3
油的摩爾體積為：Vmol=

M

ρ

阿伏加德羅常數為：
N_A=

Vmol

V0

=

6MS3

πρV3

故答案為：

6MS3

πρV3

．

點評：求油膜面積時要注意，不到半個格的要舍去，超過半個格的算一個格，數出油膜輪廓的格數，然后乘以每一個格的面積得到油膜的面積；求油的體積時要注意，求的是純油的體積，不是溶液的體積．