Question

如圖所示，MN、PQ為相距L＝0.2 m的光滑平行導軌，導軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導軌處于磁感應強度為B＝1 T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，在兩導軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2 Ω的定值電阻，回路其余電阻不計．一質量為m＝0.2 kg的導體棒垂直導軌放置且與導軌接觸良好．今平行于導軌在導體棒的中點對導體棒施加一作用力F，使導體棒從ab位置由靜止開始沿導軌向下勻加速滑到底端，滑動過程中導體棒始終垂直于導軌，加速度大小為a＝4 m/s²，經時間t＝1 s滑到cd位置，從ab到cd過程中電阻發熱為Q＝0.1 J，g取10 m/s².求：

小題1:到達cd位置時，對導體棒施加的作用力；
小題2:導體棒從ab滑到cd過程中作用力F所做的功．

Answer 1

小題1:0.12 N，方向平行導軌向上
小題2:W_F＝－0.3 J.

(1)導體棒在cd處速度為：v＝at＝4 m/s       (2分)
切割磁感線產生的電動勢為：E＝BLv＝0.8 V            (2分)
回路感應電流為：I＝＝0.4 A                            (2分)
導體棒在cd處受安培力：F_安＝BIL＝0.08 N             (2分)
平行導軌向下為正方向：mgsinθ＋F－F_安＝ma           (2分)
解得：F＝－0.12 N                             
對導體棒施加的作用力大小為0.12 N，方向平行導軌向上．(2分)
(2)ab到cd的距離：x＝at²＝2 m                         (2分)
根據功能關系：mgxsinθ＋W_F－Q＝mv²－0              (2分)
解得：W_F＝－0.3 J.                                     (2分)