Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上使滑塊A以2m/s的速度向右運動，滑塊B以3m/s的速度向左運動并與滑塊A發生彈性正碰，已知滑塊A、B的質量分別為1kg、2kg，滑塊B的左側連有輕彈簧，求：

（1）當滑塊A的速度減為0時，滑塊B的速度大小；

（2）兩滑塊相距最近時滑塊B的速度大小；

（3）兩滑塊相距最近時，彈簧的彈性勢能的大小．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）（2）對于A、B構成的系統，在A壓縮彈簧過程中，系統的合外力為零，滿足動量守恒，根據動量守恒定律求解即可．（3）當兩個物體的速度相等時，彈簧壓縮最短，彈性勢能最大，根據系統的機械能列式求解．

（1）以向右為正方向，A、B組成的系統所受合外力為零，系統動量守恒，

當滑塊A的速度減為0時，由動量守恒定律得：

即： ， ，方向向左

（2）兩滑塊相距最近時速度相等，設相等的速度為v．根據動量守恒得：

解得： ，方向向左

（3）兩個物體的速度相等時，彈簧壓縮最短，彈性勢能最大，根據系統的機械能得：

彈簧的最大彈性勢能為