Question

如圖所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質量m＝30 kg，人的質量M＝50  kg，g取10 m/s².試求：
(1)此時地面對人的支持力的大小；
(2)輕桿BC和繩AB所受力的大小．

Answer 1

(1)200 N　(2)400 N　200 N

解析試題分析：(1)因勻速提起重物，則F_T＝mg.且繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支持力
為：F_N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向豎直向上．
(2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點的彈力方向沿桿的方向，
由共點力平衡條件得：
F_AB＝2mgtan30° ＝2×30×10× N＝200 N
F_BC＝＝ N＝400 N.
考點：杠桿的平衡條件；力作用的相互性；重力的計算；定滑輪及其工作特點．
點評：本題主要考查物體間力的作用是相互的，平衡力，并且通過數學三角函數解題，充分體現學科間的整合．